Wel of niet procederen? De verwachtingswaarde van een rechtszaak berekenen

Mij wordt vaak de vraag gesteld wat de kans is dat een zaak zal worden gewonnen. De Pavlov-reactie van een advocaat op deze vraag is dat elke procedure onvoorspelbare risico’s herbergt en dat de vraag dus onbeantwoordbaar is. In deze bijdrage geef ik de handvatten om een bevredigender antwoord op deze vraag te vinden. Daarbij onderzoeken we de gemiddelde verwachte opbrengst van een procedure met bepaalde kenmerken.

Laten we rechtszaken eens met een loterij vergelijken. De loterij werkt simpel. De prijs is 1 miljoen euro, een lot kost 1 euro en er worden 2 miljoen loten verkocht. De prijs valt sowieso op één van deze loten. De verwachte waarde van je lot is in dat geval (1.999.999 / 2.000.000 * 0 euro = 0 euro) + (1 / 2.000.000 x 1 miljoen euro = 50 cent) 50 cent. Beter niet doen dus.

Dit werkt ook in geval van rechtszaken. Stel dat de kosten van een rechtszaak 10.000 euro bedragen en de ‘prijs’ (de vordering inclusief proceskostenveroordeling) is 100.000 euro.  Wat is dan de verwachte waarde van het procederen?

Net als bij de loterij moeten we berekenen wat de kans is dat we verliezen en wat dan de (negatieve) waarde is. Deze moeten we vervolgens optellen bij de kans dat we winnen maal de opbrengst. ‘Winnen’ in de klassieke zin is echter onvoldoende. De wederpartij moet immers ook voldoen aan het vonnis. We kunnen bijvoorbeeld de volgende factoren meenemen: de kans dat we inhoudelijk ongelijk krijgen (A); de kans dat we formeel ongelijk krijgen (nietige dagvaarding etc.) (B) en de kans dat de wederpartij het vonnis niet nakomt (C). De tegenhanger is het verschil tussen A, B, C en 1, omdat de kans dat je wint of verliest 100% is. In formulevorm waarbij de verwachte waarde van de procedure W is: W=(A*B *C*(100.000 -/- 10.000)) + (1 -/- (A*B*C))* -/- 10.000).

Stel dat we vrij zeker van onze zaak zijn, dan is A 0,9 . Inhoudelijk hebben we in elk geval onszelf overtuigd, maar je weet nooit zeker hoe de rechter er over denkt. Ik las een keer in het Nederlands Juristenblad een artikel van een raadsheer bij de Hoge Raad die het had over situaties waarin rechters ‘het’ juridisch niet ‘opgeschreven krijgen’, kennelijk een veel voorkomend probleem. Dan denk ik: waarom probeer je als rechter iets op te schrijven wat juridisch niet kan? Hoe dan ook, formele fouten verwachten we niet, maar omdat de rechter daar in theorie onterecht anders over kan denken wordt ook die kans (B) 0,9. Of de wederpartij kan betalen is een black box. Daarom kennen we daar een kans (C) van 0,5 aan toe. We vullen de getallen in en krijgen: (0,9*0,9*0,5*(100.000-/-10.000)) + (1-/-(0,9*0.9*0,5))*-/-10.000 en dat levert een verwachte waarde van 30.500 euro op.

Je bereikt hetzelfde resultaat als volgt: De gemiddelde verwachte opbrengst W exclusief de kosten van het proces = (A*B*C*100.000); dus 0,9*0,9*0,5*100.000 = 40.500 euro. Aangezien de prijs van de procedure 10.000 euro bedroeg is je gemiddelde verwachte opbrengst inclusief proceskosten dus 30.500 euro. Dit is dus gemiddeld genomen een goede investering. Op naar de rechter. Je kunt dit model accurater maken door meer relevante factoren bij de berekening te betrekken.

Let wel: Wat dit je vertelt is dat als je vaak genoeg procedeert je gemiddeld 30.500 euro per zaak kan verwachten. Echter, de kans dat je de betreffende zaak wint = 0,9*0,9*0,5 = 0,405 (40,5%). De reden dat de gemiddelde verwachte opbrengst toch positief is en zegt dat je moet procederen is dat die paar zaken die je wint erg zwaar tellen. De opbrengst is dan immers 100.000 euro.

We hebben zojuist, zoals dat in de statistiek heet, de verwachtingswaarde berekend. De verwachtingswaarde is de gemiddelde verwachte uitkomst van iets waarvan de uitkomst onbekend is. De verwachtingswaarde hoeft volgens mij niet doorslaggevend te zijn bij de keuze om wel of niet te procederen, maar kan op zijn minst informatief zijn. Het voegt volgens mij zeker iets toe aan een keuzeproces dat tot nu toe grotendeels is gebaseerd op intuïtie.